直接开平方公式,一元二次方程必背公式

直接开平方公式

直接开平方公式是指将一个数的平方根直接求出来，而不需要计算平方的方法。具体公式如下：

若a>0，则√a×√a=a

例如，√16=4，因为4×4=16。

一元二次方程必背公式

一元二次方程是指形如ax²+bx+c=0的方程，其中a≠0。解一元二次方程的必背公式如下：

1. 求根公式：x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
2. 判别式：Δ=b²-4ac
3. 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
4. 当Δ=0时，方程有两个相等的实数根。
5. 当Δ<0时，方程无实数根，但有两个共轭复数根。

应用举例

下面举一个应用举例，来说明直接开平方公式和一元二次方程必背公式的使用：

已知一元二次方程2x²-5x+3=0，求其解。

可以使用判别式Δ=b²-4ac=25-24=1，因为Δ>0，所以方程有两个不相等的实数根。

可以使用求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)来求解方程：

x1=[-(-5)+√(25-4×2×3)]/(2×2)=3/2

x2=[-(-5)-√(25-4×2×3)]/(2×2)=1

方程2x²-5x+3=0的解为x1=3/2，x2=1。